பொருட்கள் ஒரு அறிமுகம்: இயற்கை மற்றும் பண்புகள்

(பாகம் 1: பொருட்களின் அமைப்பு)

பேராசிரியர் ஆஷிஷ் கார்க்

பொருள் அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் துறை

இந்திய தொழில்நுட்பக் கழகம், கான்பூர்

விரிவுரை - 39

புள்ளி குறைபாடு செறிவு

வரி குறைபாடுகள்

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 00:16)

படிவத்தின் மேல்

படிவத்தின் கீழ்

இந்த விரிவுரையில், புள்ளி குறைபாடு செறிவு மற்றும் வரி குறைபாடுகள் பற்றி பேசுவோம். எனவே, கடந்த விரிவுரையில் நாம் பேசியது என்னவென்றால், உண்மையில் அந்த பொருட்கள் பற்றி, அவை பல்வேறு குறைபாடுகளைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் குறைபாட்டின் தன்மையைப் பொறுத்து அவை மூன்று பிரிவுகளாக வகைப்படுத்தப்படலாம், பூஜ்ஜிய பரிமாண குறைபாடுகள், நாம் இன்னும் பேசாத வரி குறைபாடுகள் மற்றும் இரு பரிமாண குறைபாடுகள் அடிப்படையில் தானிய எல்லைகள் , இரட்டை எல்லைகள் நீங்கள் ஒருவேளை இந்த விரிவுரை அடுத்த விரிவுரை யில் பேச வேண்டும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 00:53)

எனவே, நாம் என்ன செய்வோம் என்றால், இப்போது நாம் உங்களுக்கு காலியிடங்கள், உங்களுக்கு இடையீடுகள் உள்ளன, இது பதிலீடு மற்றும் இடையீட்டு அசுத்தங்கள் போன்ற புள்ளி குறைபாடுகள் உள்ளன என்று பார்த்தோம். எனவே நீங்கள் பதிலீட்டு அணுக்களைக் கொண்டிருக்கலாம், நீங்கள் பொதுவாக ஃப்ரென்கெல் மற்றும் ஷாட்கி போன்ற அயனி திடப்பொருள்களில் இணைந்த குறைபாடுகளைக் கொண்டிருக்கலாம்.

எனவே இந்த பல்வேறு பொருட்கள் காலியிடங்கள் இருக்க முடியும் என்று சில குறைபாடுகள் உள்ளன. வெற்றிடங்கள், உதாரணமாக, உலோகங்கள் வெறும் உலோக காலியிடம், அயனி திட ப்பொருள் வழக்கில் அது இருக்க முடியும், சிஏஷன் காலியிடம், அது அயனி காலியிடம் இருக்க முடியும். இடைச்செருகல், இடையீடு அயனி இடையீடு, மற்றும் பதிலீடு மீண்டும் நீங்கள் அடுக்கு வைத்து என்ன பொறுத்து கேஷன் மற்றும் அயனி பதிலீடு இருக்க முடியும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 02:06)

இப்போது, நாம் குறைபாடு செறிவு வெளியே வேலை ஒரு எளிய பகுப்பாய்வு செய்வோம், சரி. எனவே, அடிப்படையில் நாம் என்ன செய்கிறோம் என்றால், அமைப்பில் ஒரு வெற்றிடத்தை அறிமுகப்படுத்தும்போது, அது என்ட்ரோபி மற்றும் என்தால்பி போன்ற வெப்ப இயக்கவியல் அளவுருகளில் மாற்றத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. எனவே, காலியிடங்களை உருவாக்கும் போது ∆ஜி என்று இலவச ஆற்றல் மாற்றம் என்ன என்பதை முதலில் வேலை செய்வோம்.

இப்போது, நீங்கள் ஒரு வெற்றிடத்தை உருவாக்கினால், நீங்கள் ஒரு அணுவை அகற்றுவதால் ஆற்றல் செலவாகும் என்று அர்த்தம். வெற்றிடத்தை உருவாக்குவதற்கான ஆற்றல் ∆g க்கு சமம் என்று வைத்துக் கொள்வோம்_ஊ ஒரு காலியிடம். இப்போது, இலவச ஆற்றல் மாற்றம் இலவச ஆற்றல் தொடர்புடைய மாற்றம், இது ஜி-ஜி_ஓ, ஜி_ஓ நீங்கள் எந்த வெற்றிடமும் இல்லை போது, சமநிலை இலவச ஆற்றல் உள்ளது. எனவே, இலவச ஆற்றல் இந்த மாற்றம், இது ∆ஜி = ∆எச் - டி∆எஸ், ∆எச் என்பது காலியிடங்களின் எண்ணிக்கை உருவாக்கத்தின் வெப்பத்தால் பெருக்கப்படுகிறது, இது காலியிடங்களின் உருவாக்கத்தின் என்தால்பி ஆகும்∆_ஊ - டி ∆எஸ் மற்றும் இந்த ∆எஸ் உள்ளமைவு என்ட்ரோபியில் மாற்றம்.

எனவே, நீங்கள் முக்கியமாக ஒரு பொருள் காலியிடங்களை அறிமுகப்படுத்தும் போது, நீங்கள் ஒரு காலியாக இடத்தில் இருப்பதால், நீங்கள் கட்டமைப்பு என்ட்ரோபி மாற்றுகிறீர்கள், அணுக்கள் பல்வேறு கட்டமைப்புகளில் வைக்க ப்படலாம். எனவே, ஒரு வெற்றிடத்தை அறிமுகப்படுத்தும் போது நடக்கும் கட்டமைப்பு என்ட்ரோபி மாற்றத்தின் மீது நடக்கும் கட்டமைப்பு என்ட்ரோபி என்ன என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 04:22)

எனவே, இந்த ∆எஸ்சி என்ட்ரோபியில் மாற்றம், இது இயற்கையில் நேர்மறையானது, நாம் பார்ப்போம். எனவே, ∆ஸ்க் = கே ல்வ், அங்கு கே போல்ட்ஸ்மேன் மாறிலி, மற்றும் டபிள்யூ என்பது அணுக்களை இப்போது ஒழுங்கமைக்கக்கூடிய வழிகளின் எண்ணிக்கையாகும். எனவே, நீங்கள் ஒரு வெற்றிடத்தை அறிமுகப்படுத்திய பிறகு அணு கட்டமைப்புகளை உருவாக்கக்கூடிய வழிகளின் எண்ணிக்கை, இது பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படுகிறது

எங்கே, என் என்பது அடுக்குதளங்களின் எண்ணிக்கை, மற்றும் என் என்பது வெற்றிட செறிவு ஆகும்.

என் என்பது மொத்த தளங்களின் எண்ணிக்கை, என் - என் என்பது இப்போது மீதமுள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கையாகும், ஏனெனில் என் என்பது காலியிடங்களின் எண்ணிக்கை. எனவே, அடிப்படையில் இந்த பல அணுக்களின் எண்ணிக்கை இப்போது என் அடுக்கு தளங்களில் கட்டமைக்கப்பட வேண்டும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 06:51)

எனவே, இந்த சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, ஸ்டெர்லிங்கின் தோராயம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு தோராயத்தை நாங்கள் செய்கிறோம்,

இந்த தோராயத்தை நீங்கள் பொருத்திய பிறகு நீங்கள் பெறுவீர்கள், பின்னர் நீங்கள் பதிலீடு செய்கிறீர்கள், ∆ஜி = என் ∆g_ஊ - T∆எஸ்சி, மற்றும் ∆எஸ்சி நீங்கள் இதை அறிமுகப்படுத்துவீர்கள். இப்போது, காலியிடங்கள் சமநிலை குறைபாடு என்றால், அதாவது இலவச ஆற்றல் ஒரு குறிப்பிட்ட செறிவு குறைந்தபட்ச ஆக வேண்டும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 08:18)

எனவே, நீங்கள் வெற்றிட செறிவு ஒரு செயல்பாடு இலவச ஆற்றல் சதி என்றால், இலவச ஆற்றல் ஜி, இந்த நாம் 0 சொல்ல வேண்டும். இலவச ஆற்றல் குறிப்பிட்ட செறிவு குறைந்தபட்ச ஆக வேண்டும். இது செறிவு ஞ சமநிலை, இது மினிமா வலதுபுறம் காட்டவேண்டும். இது ∆ஜி_{நிமிடம்}, அது குறைந்தபட்ச இல்லை என்றால், அது ஒரு நிலையான குறைபாடு வலது அல்ல.

எனவே, நீங்கள் காலியிடங்களை அறிமுகப்படுத்தும் போது, மற்றும் காலியிடங்கள் உண்மையில் நிலையான குறைபாடுகள் என்றால், அதாவது ∆ஜி சில செறிவுகளில் குறைந்தபட்சம் காட்ட வேண்டும்.

இந்த நாம் இப்போது அர்த்தம் என்ன கணக்கிட என்று காலியிடங்கள் சமநிலை செறிவு உள்ளது, இந்த மின் வெளிப்பாடு காலியிடம் சிறிய உருவாக்கம் அதிக ஆற்றல் காலியிடம் செறிவு இருக்கும் என்று காட்டுகிறது, அதிக வெப்பநிலை காலியிடசெறிவு இருக்கும், வெப்பநிலை குறைவாக காலியிடசெறிவு இருக்கும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 10:03)

அதனால்தான் வெவ்வேறு பொருட்கள் வெவ்வேறு காலியிட செறிவை காட்டுகின்றன. உதாரணமாக, நீங்கள் 0கே இல் அல் மற்றும் நி இடையே வேறுபாடு கணக்கிட என்றால், நிச்சயமாக, அவர்கள் இருவரும் 0 வேண்டும். 300 கே இல், அல் உங்களுக்கு காண்பிக்கும் 1.45*10^-12, காலியிடங்களின் பகுதி. எனவே, இது என் / என், இது 5.59*10 ஆக இருக்கும்^-30மற்றும் 900ஆ இல், இது 1.12*10 ஆக இருக்கும்^-4, இது 1.78 * 10 ஆக இருக்கும்^-10.

எனவே, வெப்பநிலை அதிகரித்து வருவதால் அதிவேக அதிகரிப்பு இருப்பதை நீங்கள் காணலாம், ஆனால் அல் மற்றும் நி இடையே ஒரு வித்தியாசம் உள்ளது. அல் ஒரு காலியிட செறிவு உள்ளது, இது நி ஒப்பிடுகையில் மிகவும் அதிகமாக உள்ளது, ஏனெனில் நி ஒரு உயர் வெப்பநிலை பொருள், அல் ஒரு குறைந்த வெப்பநிலை பொருள், நி பத்திர ஆற்றல் அல் ஒப்பிடுகையில் அதிகமாக உள்ளது. இதன் விளைவாக, ஆல் ஒரு வெற்றிடத்தை உருவாக்க தேவையான ஆற்றல் நி ஒரு வெற்றிடத்தை உருவாக்க தேவையான ஆற்றல் ஒப்பிடுகையில் குறைவாக உள்ளது. எனவே, ∆g_ஊ நி ∆g விட பெரியஇருக்கும்_ஊ அல், இது இரண்டு பொருட்களின் பிணைப்பு ஆற்றல் பொறுத்து உள்ளது. எனவே, இது சமநிலை வெற்றிட செறிவு கணக்கீடு ஆகும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 11:44)

ஷாட்கி குறைபாடுகள், அயனிக் குறைபாடுகள், சமன்பாடு சிறிது மாறும், ஏனெனில் உங்களுக்கு காலியிடம் இருப்பதால், ∆வி வெற்றிடம் ஓ வெற்றிடத்திற்கு சமம் என்று கூறுவோம், ஒரு ஏஓ திடத்திற்காக சொல்லலாம். எனவே, இது 2-, இது 2+ ஆக இருக்கும், இது மொத்த தளங்களின் எண்ணிக்கை என், அதிவேக -∆எச்_ஊஇது 2.கி.டி.யால் வகுக்கப்பட்ட வெற்றிடத்தின் என்தால்பி யான இலவச ஆற்றல் ஆகும்.

எனவே, இங்கே நீங்கள் அயனி திடப்பொருள்களின் குறியீட்டில் வரும் 2 இன் இந்த காரணியைக் கொண்டிருக்கிறீர்கள், ஆனால் உறவுகள் அனைத்தும் சரியாக உள்ளன. எனவே, இது காலியிடங்கள் இடையீடுகள் போன்ற புள்ளி குறைபாடுகள் உள்ளன என்று புள்ளி குறைபாடுகள் விவாதம் பற்றி. புள்ளிக் குறைபாடுகள் நிலையான குறைபாடுகள், அவை சமநிலைக் குறைபாடுகள், மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் ஒரு குறிப்பிட்ட செறிவில் இலவச ஆற்றல் குறைந்தபட்சம் மற்றும் அவற்றின் செறிவு வெப்பநிலையின் செயல்பாடாக அதிகரிக்கிறது. எனவே, நீங்கள் வெப்பநிலையை அதிகரிக்கும்போது, அவை அதிவேகமாக எண்ணிக்கையில் அதிகமாகின்றன.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 13:02)

எனவே, இப்போது இரண்டாவது வகை குறைபாடுகளைப் பற்றி விவாதிப்போம், இது வரி குறைபாடுகள் அல்லது 1டி குறைபாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இப்போது, பொருள் விஞ்ஞானிகள் மொழியில், இந்த இடப்பெயர்வுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. பொருள்களில் நாம் காணும் இரண்டு வகையான இடப்பெயர்வுகள் உள்ளன, முதன்மையாக முதலில் விளிம்பு இடப்பெயர்வு என்றும், இரண்டாவது திருகு இடப்பெயர்வு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 13:39)

எட்ஜ் இடப்பெயர்வு அடிப்படையில் பொருள் அணுக்கள் ஒரு கூடுதல் வரிசை உள்ளது. எனவே, நீங்கள் இந்த போன்ற ஒரு அமைப்பு வேண்டும், இது சரியான அமைப்பு. இப்போது, நாம் இங்கே என்ன செய்கிறோம் என்றால், சில அணுக்களை அகற்றுகிறோம். எனவே, இந்த இரண்டு அணுக்களையும் அகற்றுகிறோம், இந்த மூன்று அணுக்களும் சொல்லட்டும். எனவே, இந்த வழக்கில் இப்போது என்ன நடக்கிறது இந்த அமைப்பு நீங்கள் முற்றிலும் பொருள் மூலம் செல்ல முடியாது இடையே அணுக்கள் ஒரு கூடுதல் வரிசை உருவாக்கிய ஏனெனில்.

இதன் விளைவாக, அது சில சிதைவுகளை உருவாக்கும். எனவே, நீங்கள் இந்த மாதிரி சிதைவு வேண்டும், பின்னர் இடையே நீங்கள் இந்த அணுக்கள் வேண்டும். எனவே, இது அணுவின் கூடுதல் வரிசை. எனவே, இந்த கூடுதல் வரிசை அணுக்கள் அடுக்குமீது ஒரு சிரமத்தை ஏற்படுத்தியுள்ளன. இந்த பகுதி விரிவடைந்துள்ளது, இந்த பகுதி சுருங்கியுள்ளது. இதன் விளைவாக, இந்த பகுதி பதற்றத்தில் இருக்கும், இந்த பகுதி சுருக்கத்தின் கீழ் இருக்கும். விளைவாக மன அழுத்தம் சுருக்க இருக்கும், மற்றும் இந்த வகையான இடப்பெயர்வு விளிம்பில் இடப்பெயர்வு கள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த விளிம்பு அணுக்களின் கூடுதல் வரிசையாகும். எனவே, நீங்கள் மேல் தளத்தில் ஒரு கூடுதல் வரிசை இருந்தால், அது ஒரு நேர்மறை விளிம்பில் இடப்பெயர்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது, அது மறுபுறம் இருந்தால் அது எதிர்மறை விளிம்பில் இடப்பெயர்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இப்போது இந்த விளிம்பில் இடப்பெயர்வு பொருள் மன அழுத்தம் ஒரு செயல்பாடு நகர்கிறது. எனவே, நீங்கள் மன அழுத்தத்தை ப் பிரயோகிக்கும் போது, இடப்பெயர்வு இந்த அல்லது இந்த திசையில் செல்லலாம். எனவே, அது நடக்கும் வழி இது நகரும் விமானம் என்று, எனவே இந்த வரிசை இறுதியில் இந்த புள்ளி மற்றும் இந்த புள்ளி, பின்னர் இந்த புள்ளி வெளியே நகரும். எனவே, இறுதியில் என்ன நடக்கும் என்றால், இந்த அணுக்கள் இங்கே வரும் மற்றும் பக்கத்தில் உள்ள ஒன்று மறைந்துவிடும்.

எனவே, அது மேற்பரப்பில் ஒரு படி உருவாக்கும், மற்றும் பொருள்களில் சிதைவு அடிப்படையில் பொருள் இடப்பெயர்வுகள் இயக்கம் மூலம் நடக்கிறது எப்படி அவர்கள் உருக்குலைவு எப்படி. எனவே, நீங்கள் மன அழுத்தம் விண்ணப்பிக்கும் போது அது அந்த மன அழுத்தம் பொறுத்து வலது அல்லது இடது பக்கத்தில் நகரும், அது பொருட்கள் சிதைவு உருவாக்கும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 16:50)

எனவே, நீங்கள் இந்த பொருள் பிரதிநிதித்துவம் முடியும், காரணி ஒரு கட்டம் வகையான இந்த விளிம்பில் இடப்பெயர்வு, மற்றும் அதை அளவிட. எனவே, இது பொருள், 2, 3, 4, மற்றும் 5 ஆகியவற்றின் சரியான கட்டம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். 1, 2 இது ஒரு சரியான கட்டம், உங்கள் அணுக்கள் அங்குள்ள மூலைகளில் அமர்ந்திருக்கும். எனவே, நீங்கள் இந்த புள்ளியில் இருந்து தொடங்குங்கள், இது புள்ளி ஏ, அங்கு ஒரு படி மேலே செல்லுங்கள், மற்றொரு படி, நீங்கள் இங்கே ஒரு படி, இங்கே ஒரு படி, இங்கே ஒரு படி, இங்கே ஒரு படி, இது ஏ, பி, சி, டி மூன்று படிகள் கீழே மற்றும் மூன்று படிகள் மீதமுள்ளது, நான்கு படிகள் விட்டு நீங்கள் மீண்டும் ஒரு செல்ல.

நீங்கள் ஒரு விளிம்பில் இடப்பெயர்வு இருந்தால் ஒரு சரியான அடுக்கு உள்ளது என்ன நடக்கும் நீங்கள் சிறிய சிதைவு வேண்டும் என்று. எனவே, நீங்கள் ஒரு வேண்டும். எனவே, உங்களுக்கு இடையில் எங்காவது ஒரு வரிசை உள்ளது என்று சொல்லலாம். எனவே, நான் அங்கு 5, 6 பத்திகள் இருந்தது, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5. எனவே, நான் அங்கு ஒரு கூடுதல் ஒன்றை உருவாக்கியிருக்கிறேன் என்று சொல்லலாம், இதை அகற்றுவோம், பின்னர் இந்த விஷயம் இங்கே உள்ளது, 1, 2.

எனவே, இப்போது, நாம் மீண்டும் இந்த சுற்று செய்தால், இது ஒரு பர்கரின் சுற்று என்று அழைக்கப்படுகிறது. எனவே, நாம் இந்த கட்டத்தில் தொடங்க. எனவே, இது பர்கரின் சுற்று என்று அழைக்கப்படுகிறது. எனவே, இது சரியான அடுக்கு. ஒரு அபூரண அடுக்கு, நீங்கள் மீண்டும் புள்ளி ஏ இருந்து தொடங்க, ஒரு படி மேலே செல்ல, மற்றொரு படி, மற்றொரு படி, புள்ளி பி அடைய, ஒரு படி, இரண்டு படி, மூன்று படி, நான்கு படி, நீங்கள் இப்போது இந்த புள்ளி செல்ல வேண்டும். இந்த புள்ளி பி சொல்ல வேண்டும், நீங்கள் நான்கு படிகள் சரியாக இருந்தது. எனவே, எங்களுக்கு, பின்னர் நீங்கள் சி சுட்டிக்காட்ட மூன்று படிகள் கீழே வந்து, பின்னர் நீங்கள் புள்ளி அடைய இந்த புள்ளி அடைய. எனவே, இது A, A, ஆ, சி, டி ஆகும், மேலும் நீங்கள் மற்றொரு புள்ளியை அடைகிறீர்கள். இது ஒரு கூடுதல் படி, இது எங்கள் விளிம்பில் இடப்பெயர்வின் பர்கரின் வெக்டர் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இந்த பர்கரின் வெக்டர் செங்குத்தாக உள்ளது, எனவே இது உங்கள் இடப்பெயர்வு. எனவே, எனவே, நான் 3-டி வரைபடத்தை வரைந்தால் இப்போது இந்த இருப்பிடத்தைப் பார்த்தால். எனவே, இது உங்கள் 3-டி வரைபடம். எனவே, இது இங்கே எங்காவது உருவான உங்கள் கூடுதல் படி. இது உங்கள் கூடுதல் படி, இது படிகத்தின் உங்கள் பின்புறமாக இருக்கும்.

எனவே, இந்த கூடுதல் படி பர்கரின் வெக்டர், மற்றும் உங்கள் இடப்பெயர்வு வரி எங்காவது இந்த திசையில் இது போல் இயங்குகிறது. எனவே, இது உங்கள் இடப்பெயர்வு வரி, இது போன்ற இயங்கும். எனவே, இது உங்கள் அணுக்களின் கூடுதல் தளம். எனவே, இது மன அழுத்தம் சீர்குலைவு வழக்கில் அந்த இடப்பெயர்வு வரிக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் பர்கரின் வெக்டர் ஆகும். எனவே, இது நேர்மறையான விளிம்பில் இடப்பெயர்வு ஆகும், இது பர்கரின் காரணி. எனவே, ஆ என்பது இடப்பெயர்வுக் கோடு என்று அழைக்கப்படும் டிக்கு செங்குத்தாக உள்ளது. எனவே, நீங்கள் விமானத்தை வரைந்தால், பிளானர் காட்சி இது போன்றது. நீங்கள் மேல் காட்சியைப் பார்த்தால், இது இடப்பெயர்வு வரி டி, இது பர்கரின் வெக்டர் ஆ.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 21:39)

இரண்டாவது இடப்பெயர்ச்சி பொருள்களில் உள்ளது திருகு இடப்பெயர்வு எனஅழைக்கப்படுகிறது. இது வெட்டுவதன் மூலம் உருவாகிறது. எனவே, இந்த நீங்கள் பொருள் ஒரு வெட்டு நடவடிக்கை போல் வெட்டு நடவடிக்கை மூலம் உருவாகிறது. எனவே, இதற்காக நான் உவமையின் உதவியை எடுக்க வேண்டும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 22:03)

எனவே, இது விளிம்பில் இடப்பெயர்வு இருந்தது, மற்றும் நாங்கள் ஒரு பர்கர் சுற்று இருந்தது, இது பர்கரின் சுற்றில் கூடுதல் படியைக் காட்டியது. திருகு இடப்பெயர்வு நீங்கள் இந்த பாணியில் வெட்டப்படும் படிக இரண்டு பாகங்கள் வேண்டும். இப்போது நீங்கள் இந்த சுற்று செய்யும் போது, எம்.என்.ஓ.பி. எனவே, நீங்கள் M முதல் என் நான்கு படிகள், என் முதல் ஓ நான்கு படிகள் வரை தொடங்குகிறீர்கள், நீங்கள் P முதல் M வரை நீங்கள் இங்கே ஒரு கூடுதல் அடி எடுத்து வை.

இது ஒரு கூடுதல் படி, இந்த புள்ளி தொடர்பாக இது வெட்டப்படுகிறது. எனவே, நீங்கள் இப்போது படிகஉள்ள எங்காவது இந்த புள்ளி வரைய என்றால் இந்த புள்ளி. எனவே, எங்காவது இணையாக நீங்கள் போன்ற ஒரு வரி வேண்டும். எனவே, இங்கே இது ஆ வெக்டர், இது வெக்டர். எனவே, ஆ மற்றும் டி இப்போது ஒருவருக்கொருவர் இணையாக உள்ளன. எனவே, இந்த வழக்கில், நீங்கள் என்ன இருந்தது பி மற்றும் டி ஒருவருக்கொருவர் செங்குத்தாக இருந்தது. இந்த வழக்கில் நீங்கள் மேல் பார்வை வரைந்தால் இது போல் இருக்கும்.

நான் பக்கக் காட்சியை வரைந்தால், இது இடப்பெயர்வு க்கோட்டின் புள்ளி இது, உங்கள் பி இந்த திசையிலும் இருக்கும், இது உங்கள் ஆ. எனவே, வெட்டுபகுதி தான், எனவே இது நீங்கள் உருவாக்கும் படி, இது உங்களிடம் உள்ள வரி. இவை இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று இணையானவை. எனவே, இந்த வழக்கில் ஆ டி க்கு செங்குத்தாக உள்ளது, ஏனெனில் டி பலகைக்கு செங்குத்தாக உள்ளது.

எனவே, இது டி, இது ஆ. மேல் காட்சியை ப் பார்த்தால், மேல் பார்வை இப்படி இருக்கும், டி மற்றும் ஆ இது ஒரு கூடுதல் படி ஆ, இது ஆ வெக்டர். இங்கே அது இணையாக இருக்கும். எனவே, ஆ என்பது டி க்கு இணையாக உள்ளது, இவை பொருள்களில் நாம் கொண்டிருக்கும் இரண்டு வகையான இடப்பெயர்வுகள், ஆனால் நிஜ வாழ்க்கையில், அவை இல்லை. நீங்கள் தூய விளிம்பில் அல்லது தூய திருகு இல்லை என்று எனக்கு தெரியும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 24:17)

நிஜ வாழ்க்கையில் என்ன நடக்கிறது என்றால், உங்களிடம் இருப்பது ஒரு இடப்பெயர்வு அமைப்பு, அதில் நீங்கள் ஒரு கலவையான இடப்பெயர்வு வேண்டும். எனவே, என்ன நடக்கிறது என்று கலவையான இடப்பெயர்வு, உதாரணமாக, இந்த படிக பகுதியாக உள்ளது. எனவே, நீங்கள் படிக வலது முகத்தில் பார்க்க முடியும் நீங்கள் இங்கே அணுக்கள் ஒரு கூடுதல் வரிசை வேண்டும். எனவே, இது விளிம்பில் இடப்பெயர்வு ஆகும். எனவே, இது தூய விளிம்பு. இடது பக்கத்தில், நீங்கள் வலது வெட்டு ஒரு பிட் உள்ளது என்று சொல்ல முடியும். எனவே, இது நீங்கள் இங்கே உருவாக்கும் கூடுதல் படியாகும். இது திருகு இடப்பெயர்வு ஆகும், மேலும் இடப்பெயர்வுகள் சுதந்திரமாக முடிவடையாது என்பதால், அவை சுற்றுமூட வேண்டியதில்லை.

எனவே, சுற்று மூட, அவர்கள் பொருள் உள்ளே இந்த இடப்பெயர்வு வளையங்கள் போன்ற உள்ளன. எனவே, உண்மையான பொருட்களில், நீங்கள் இடப்பெயர்வு வளையங்களைக் கொண்டிருக்கிறீர்கள். எனவே, அது ஒரு வலது கை திருகு அல்லது இடது கை என்பதை பொறுத்து. எனவே, அது திருகுகள் வரையறுக்கப்பட்ட விளிம்புகள் விவரிக்கப்படுகின்றன, எனவே இங்கே, எடுத்துக்காட்டாக, இது ஒரு நேர்மறையான விளிம்பில் உள்ளது.

மறுபுறம், அது ஒரு எதிர்மறை விளிம்பில் இருக்கும். இங்கே அது வலது கை திருகு, மற்றும் இங்கே அது இடது கை திருகு இருக்கும், மற்றும் நீங்கள் இடப்பெயர்வு வரி, இந்த வழக்கில், பி இந்த திசையில் உள்ளது என்று பார்க்க முடியும். எனவே, ஆ மற்றும் டி இரண்டு கட்டமைப்புகளிலும் செங்குத்தாக உள்ளன.

இந்த சந்தர்ப்பங்களில் இது உங்கள் டி இது ஆ, இந்த வழக்கில், இது டி இது ஆ. இங்கே இது டி, இது ஆ, இங்கே இது டி, மற்றும் மையத்தில் ஒன்று பி. எனவே, நீங்கள் பி மற்றும் டி இடையே ஒரு உறவு உள்ளது என்று பார்க்க முடியும். எனவே, இவை பொருள்களில் உள்ள இடப்பெயர்வுகள், அவை வரி இடங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் இந்த இடப்பெயர்வுகளின் ஆற்றல் பர்கரின் வெக்டர் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு அளவுருவால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இது பி.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 26:23)

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு எஃப்.சி.சி பொருளில்,

ஒரு பிசிசி பொருள்,

எனவே, இந்த இடப்பெயர்வுகள் அதே ஆற்றல் வேண்டும் என்று பர்கர் வெக்டர் நீளங்கள் கணக்கிட எப்படி. எனவே, இடப்பெயர்வுகளின் ஆற்றல் பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது,

அங்கு ஜி வெட்டு மோடுலஸ், மற்றும் ஆ பர்கரின் வெக்டரின் அளவு. எனவே, நீங்கள் பொருள் இடப்பெயர்வுகளை பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும், இந்த அனைத்து 1டி குறைபாடுகள் உள்ளன.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 28:02)

அடுத்த வகுப்பில், நாம் என்ன செய்வோம் என்றால், நாம் இடப்பெயர்வை பார்க்கிறோம். மூன்றாவது வகை குறைபாடுகளைநாம் பார்ப்போம், அவை 2டி குறைபாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அவை மேற்பரப்புகள். எனவே, இந்த பாடநெறியின் இறுதி விரிவுரையான அடுத்த விரிவுரையில் விவாதிப்போம். இந்த இடப்பெயர்வுகள் நீங்கள் மன அழுத்தத்தை ப் பிரயோகிக்கும் போது படிகத்திலிருந்து வெளியேறும் பொருட்களில் இந்த இடப்பெயர்வுகளை உங்களுக்குச் சொல்கிறேன்.

எனவே, உதாரணமாக, இந்த விஷயத்தில், நீங்கள் இந்த திசையில் மன அழுத்தத்தை ப் பிரயோகிக்கும் போது, அவர்கள் அணுக்களின் கூடுதல் வரிசையை அமைக்கிறார்கள், எனவே மன அழுத்தம் பர்கரின் வெக்டரில் மன அழுத்தம் வரி வெக்டருக்கு இடையிலான உறவைப் பார்க்கும் இயக்கம், டி பி மற்றும் டி க்கு இணையாக உள்ளது_ஔ இது டி க்கு செங்குத்தாக உள்ளது. நீங்கள் திருகு இடப்பெயர்வு வழக்கைப் பார்த்தால், நீங்கள் வெட்டு மன அழுத்தத்தைப் பயன்படுத்த விரும்பினால், அந்த மன அழுத்தம் இந்த திசையில் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். இது மன அழுத்தம் அச்சு, மன அழுத்தம் பர்கரின் வெக்டருக்கு இணையாக உள்ளது, மேலும் மன அழுத்தம் அதற்கு செங்குத்தாக உள்ளது, மேலும் இடப்பெயர்வு வரிக்கு இணையாகவும் உள்ளது. எனவே, நீங்கள் வைத்திருக்கும் படி, நீங்கள் மன அழுத்தத்தை ப் பிரயோகிக்கும்போது, இந்த திசை இதில் நகரும், இந்த வரி படிகத்தின் விளிம்பிற்கு நகரும். எனவே, அது இறுதியில் ஒரு முழுமையான படி உருவாக்கும் என்று. எனவே, அதன் முடிவில் நீங்கள் அனைத்து பிணைப்புகள் உடைக்கவேண்டும், மற்றும் நீங்கள் முழுமையான படி உருவாக்கப்பட்ட வேண்டும்.

எனவே, இடப்பெயர்வு க்கோட்டின் இயக்கம், பயன்படுத்தப்படும் மன அழுத்தத்திற்கு செங்குத்தாக திசையில் நடக்கும். அதேசமயம், இந்த வழக்கில் இடப்பெயர்வு வரி இயக்கம் விளிம்பில் இடப்பெயர்வு வழக்கில் எனவே, நீங்கள் மன அழுத்தம் டாவ் விண்ணப்பிக்க இந்த, வரி அதே திசையில் நகரும். இந்த வழக்கில் நீங்கள் மன அழுத்தம் விண்ணப்பிக்க, வரி இந்த திசையில் நகரும். எனவே, இயக்கங்கள் எதிர்உள்ளன, பயன்படுத்தப்படும் மன அழுத்தம் திசையில் தொடர்பாக ஒரு திருகு இடப்பெயர்வு வழக்கில். எனவே, இந்த பாடநெறிக்கு இது போதுமானது என்று நான் நினைக்கிறேன், அடுத்த விரிவுரையில் மேற்பரப்பு குறைபாடுகள் எவ்வாறு உள்ளன என்பதை நாங்கள் விவாதிப்போம்.